TELJES
FÜGGVÉNYVIZSGÁLAT
A teljes függvényvizsgálat egy sematikus alapokra felhúzott témakör, melynek lényege, hogy a videóban bemutatott 7 lépést minden feladatnál újra és újra alkalmazzuk.
A teljes függvényvizsgálat magába foglalja a monotonitás és konvexitás vizsgálatot egyaránt, de a második videóban kitérünk azokra az esetekre, ha csupán ezek meghatározását kéri a feladatunk.
Mivel mindegyik feladatot ugyanazon lépéseket követve tudjuk megoldani (és mivel 1 teljes függvényvizsgálatos feladat videóban történő elmagyarázása ~18 perc), ezért a részletes feladatmegoldások után írásban is hoztam nektek még jópár megoldott feladatot, hogy biztosan ne maradjon kérdésetek a téma kapcsán.
JÓ GYAKORLÁST KÍVÁNOK!
01
Easy
TELJES FÜGGVÉNY-VIZSGÁLAT FELADATOK
Ebben a videóban 4 részletesen bemutatott feladatban vesszük át a teljes függvényvizsgálat legtöbb búját-baját, de ha végeztetek a videóval, írásos kidolgozásban is várnak még rátok feladatok.
⯈00:00 – Első teljes függvényvizsgálattal foglalkozó feladat
⯈23:43 – Második teljes függvényvizsgálattal foglalkozó feladat
⯈39:42 – Harmadik teljes függvényvizsgálattal foglalkozó feladat
⯈55:57 – Negyedik teljes függvényvizsgálattal foglalkozó feladat
TELJES FÜGGVÉNYVIZSGÁLAT ÍRÁSBAN KIDOLGOZOTT FELADATAI
MONOTONITÁS- VIZSGÁLAT
A videóban kitérünk azokra az esetekre, amikor csupán a monotonitás vizsgálatát kéri tőlünk a feladat.
A teljes függvényvizsgálathoz képest nem lesz jelentős különbség, csupán a 7 lépésünket kell leredukálnunk 3-ra:
Értelmezési tartomány meghatározása
Derivált kiszámítása, majd egyenlővé tenni 0-val
Táblázat és a szélsőértékpontok meghatározása
02
NORMAL
MONOTONITÁS VIZSGÁLAT ÍRÁSBAN KIDOLGOZOTT +1 FELADATA
KONVEXITÁS VIZSGÁLAT
Ahogy az a második videó legvégén elhangzott, ugyanazt a sémát kell követnünk, mint a monotonitásvizsgálat esetén, annyi eltéréssel, hogy ezúttal már a kettősderiválttal kell dolgoznunk.
A lépések tehát a következők:
- Értelmezési tartomány meghatározása
- Kettősderivált kiszámítása, majd egyenlővé tenni 0-val
- Táblázat és az inflexiós pontok meghatározása
KONVEXITAS VIZSGÁLAT ÍRÁSBAN KIDOLGOZOTT FELADATAI
