MÁTRIXOK ÉS LINEÁRIS
EGYENLETRENDSZEREK
MÁTRIXOK ÉS LINEÁRIS
EGYENLET-
RENDSZEREK
Ennél a témakörünknél mindenre kitérünk, ami egyszer mátrix. Kezdve a mátrixok összeadásával meg szorzásával, azok determinásával vagy épp inverzével. Szó lesz egyszeűbb egyenletrendszerekről, Gauss és Gauss-Jordan eliminációról, az inverz mátrix meghatározásáról Gauss-Jordan elimináció segítségével, a legvégén pedig megnézzük, mi fogja adni egy mátrix sajátértékét vagy sajátvektorát.
01
Easy
MÁTRIXOK ÖSSZEADÁSA, SZORZÁSA, DETERMINÁNSA, INVERZE
A legalapabb dolgokkal fogunk kezdeni, mint például két mátrix összeadása vagy konstanssal történő beszorzása, de hamar eljutunk a determinánsok meghatározásáig, onnan pedig már csak egy lépés a transzponált, adjungált és inverz mátrixok felírása.
EGYSZERŰ EGYENLETRENDSZEREK, GAUSS & GAUSS-JORDAN ELIMINÁCIÓ, INVERZ MÁTRIX GAUSS-JORDANNEL
Na egyértelműen ez lett a leghosszabb videó eddig, viszont nem akartam külön szedni őket, mindenképp egy videón belül akartam bemutatni nektek az egyenletrendszeres mátrixok művészetét.
Az egyszerű egyenletrendszerek mátrixos felírásával és azok megoldásával kezdünk, majd jönnek a Gauss és Gauss- Jordan eliminéciós feladatok.
Nyilván a Gaus-Jordanre épül az inverz mátrix, szóval ha jól befejeztük és megértettük Gauss-ékat, jöhetnek az inverz mátrixok meghatározásai Gauss-Jordan elimináció segítségével.
Érdekesség lehet, hogy átvettük már az előző videóban az inverz mátrixokat, viszont azokat transzponáltak és adjungáltak segítségével határoztuk meg. Ennek egy újfajta változata lesz a Gauss-Jordannel történő meghatározás, amely lehetővé teszi a 3×3-as mátrixoknál jóval nagyobb esetek egyszerűbb meghatározását. KITARTÁST A HOSSZÚ VIDEÓHOZ!
02
NORMAL
03
NORMAL
MÁTRIX SAJÁTÉRTÉKE, SAJÁTVEKTORA
A videó hamarosan elérhető lesz.