HELYETTESÍTÉSES
INTEGRÁLÁS
A helyettesítéses integrálás már a sima integrálás egy következő mérföldköve: amit nem tudunk egyszerű integrálással megoldani, azt jóeséllyel meg tudjuk oldani a helyettesítés segítségével.
Legyen szó csúnya gyökökről, esetleg az összetettebbnél is összetettebb integrálásokról, a helyettesítés módszerével gyerekjátékká válik mindez.
Tudom, most kb. úgy hangozhatok, mint egy értékesítési ügynök, aki valami gagyi porszívót szeretne rátoktukmálni, de ezzel a témakörrel tényleg élvezet lesz foglalkozni.
Sok esetben annyira kirívó, mit kell „t”-re helyettesíteni, hogy már a feladat legelején majdhogynem tisztában leszünk a végeredménnyel.
Ha pedig még nem vagytok doktori szinten az integrálásban, ne aggódjatok, az alábbi videókban kellő szájbarágással és körülmagyarázással térek ki mindegyik példánkra, fogadjátok hát szeretettel! 😛
01
Easy
ALAPFELADATOK
Ebben a videóban bemutatásra kerül maga a helyettesítéses integrálás módszere annak jóformán minden csínjával-bínjával, varázsával.
Három módszeren keresztül vizsgáljuk meg a helyettesítéses integrálást, egyenként végigmenve rajtuk számos példával, úgyhogy bízom benne, az alapfeladatok videó végére már ti is magabiztosan tudtok továbblépni az összetett feladatok kategóriára.
⯈00:00 – I. módszer bemutatása: helyettesítéses integrálás gyök alatt lévő elsőfokú kifejezés
⯈19:10 – II. módszer bemutatása: helyettesítéses integrálás összetett függvények esetén
⯈41:09 – III. módszer bemutatása: helyettesítéses integrálás „gyök alatt (1-f)” esetén
ÖSSZETETT FELADATOK
A videóban nem történik nagy medzsik, 9 feladaton keresztül nézzük végig a különebbnél különebb helyettesítési integrálás példákat.
Továbbra is csak azt a három módszert használjuk, melyeket az alapfeladatoknál már megismertünk, ezért is van relatíve könnyű dolgunk ennél a témánál.
⯈00:00 – I. Feladat
⯈04:10 – II. Feladat
⯈06:56 – III. Feladat
⯈09:44 – IV. Feladat
⯈14:39 – V. Feladat
⯈19:35 – VI. Feladat
⯈24:11 – VII. Feladat
⯈27:13 – VIII. Feladat
⯈28:49 – IX. Feladat
02
NORMAL
03
HARD
ZH-S FELADATOK
Témakörünk ZH-s feladataiban javarészt csak átismételjük az eddig tanultakat, egyfajta összefoglaló lesz ez számunkra.
KÜLSŐ FORRÁSOKBÓL KIVÁLOGATOTT ANYAGOK
⯈ Helyettesítéses integrálás ismertetése, majd példák megoldása részletesen (81. oldaltól) (.pdf).
⯈ Csillió helyettesítéses integrálós feladat levezetés nélkül, megoldásokkal (6. oldaltól) (.pdf).
⯈ Integrálás VIDEOTORIUM (1 videó)